Suma y resta de Polinomios

La suma o resta de dos polinomios da como resultado un nuevo polinomio obtenido de sumar o restar los términos semejantes (de igual grado). Se verifica por lo tanto la ley de cierre de la suma en el conjunto.
Al sumar términos semejantes, en realidad sumamos los coeficientes con su signo, por lo cual, la suma de polinomios es, en definitiva, suma de números reales. Esta operación, así definida, verifica las propiedades:

• Asociativa: [P(x) + Q(x)] + R(x) = P(x) + [Q(x) + R(x)]
• Conmutativa: P(x) + Q(x) = Q(x) + P(x)
• Existe elemento neutro: polinomio nulo
• Cada polinomio tiene su opuesto